Судоку и Excel (функция СМЕЩ())

В предыдущей заметке было рассмотрено использование функции ИНДЕКС() при разгадывании судоку.

В этой заметке рассмотрим использование функции

СМЕЩ(ссылка ; смещ_по_строкам; смещ_по_столбцам; высота;ширина) - возвращает ссылку на диапазон, отстоящий от ячейки или диапазона ячеек на заданное число строк и столбцов. Возвращаемая ссылка может быть отдельной ячейкой или диапазоном ячеек. Можно задавать количество возвращаемых строк и столбцов.
Схематично можно представить так:

Судоку и Excel (функция ИНДЕКС())

Судоку – математическая игра-головоломка.
Классический вариант японского судоку – это квадрат 9 * 9 клеток, в котором необходимо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом выделенном квадрате 3 * 3 все цифры были различны.

О том, как решать судоку можно прочитать, например, здесь.

Здесь мы рассмотрим пример использования некоторых функций Excel, помогающих решить судоку.

Простая игра со спичками

На столе лежат N спичек.
Два игрока по очереди берут от 1 до 4 спичек.
Выигрывает забравший последнюю спичку.

При оптимальной игре Второй игрок выиграет только если N делится на 5 без остатка.

В этом случае он может обеспечить вытягивание за один круг 5 спичек, т.е если Первый игрок вытягивает 1 спичку, то он - 4, если вытягивает 2, то он - 3 и т.д.

Так как общее число делится на 5, то он таким образом заберет последнюю спичку.

Если остаток от деления N на 5 отличен от 0, то выигрывает Первый игрок.

Квадратные ячейки в Excel

Иногда бывает нужно задать точные размеры таблицы или пропорции.
Но в отличие от MS Word в Excel нет вертикальной и горизонтальной линеек, причем высота строки отображается в пунктах, а ширина столбца - в символах. Это если задавать через пункт меню "ФОРМАТ".

Но если необходимо сделать высоту и ширину ячейки одинаковыми, то можно сделать так.

Формат по образцу

  

Я часто использую инструмент "Формат по образцу".
Если нужно скопировать формат на несколько не смежных ячеек, то необходимо использовать двойной щелчок мышью. В этом случае "Формат по образцу" останется активным пока пользователь не нажмет ESC или еще раз не щелкнет по этому инструменту.

"Сейф Игруна"

Правила: Сейф с 4-значным кодом. Игроку предлагается возможность отгадать комбинацию неповторяющихся цифр не более чем за 5 попыток путем логических умозаключений. После каждой попытки игрок получает ответ в виде двух цифр: первая говорит о том, сколько цифр угадано, а вторая - сколько из угаданных на своем месте. Если игрок за 5 попыток отгадал код - он выиграл. (www.igrun.com)


Два числа в Excel согласно данным правилам можно сравнить следующим образом:

Парадокс дней рождения

Парадокс дней рождения — утверждение, гласящее, что если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50 %. Для группы из 60 или более человек вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух её членов составляет более 99 %. (подробнее на Википедии).

Доказательство приводить не будем, а в Excel смоделируем.

Число 153

1. Возьмем ЛЮБОЕ положительное целое число.
2. Умножим исходное число на 3. 
3. Сложим возведенные в куб цифры полученного числа.
4. Повторим пункт 3 с получившимся числом.
5. Через какое-то количество итераций придем к числу 153. Всегда!

Проверим в Excel.

Надбавка и скидка

Что если цену товара сначала увеличить на 25%, а затем уменьшить на 25%?
Решим алгебраически: (1 + 0.25)*(1 - 0.25) = 1 - 0.25², меньше 1, т.е. цена станет меньше исходной.
В общем виде (1 + x)*(1 - x) = 1 - x².
Пригодилась формула сокращенного умножения, известная еще со средней школы.

Фокус

Есть такой карточный фокус:
"Раскладываете карты в три стопочки рубашкой вниз и просите зрителя запомнить карту и сказать, в какой стопочке она находится. После того, как вы сдали двадцать одну карту, остальные карты отложите в сторону, потому что они не нужны для фокуса.
Спрашиваем у зрителя, в какой стопочке находится карта, и кладем эту стопочку между двумя другими. Опять раскладываем карты в три стопочки.
Снова задаем тот же вопрос и опять кладем стопочку в середину. Сдаем карты в третий раз.
Во время сдачи запоминаем четвертую карту в каждой стопочке, потому что одна из них - искомая. Теперь спрашиваем у зрителя в какой стопочке карта, и спокойно называем ее." (ссылка)

Идею оставим, а вместо карт возьмем числа.

Нумерология. Считаем в Excel

Пишем в ячейке A1 ФИО.

Копируем в ячейку B1 такую формулу:

=СУММ(НАЙТИ(СТРОЧН(ПСТР(ПОДСТАВИТЬ(A1;" ";"");СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&ДЛСТР(ПОДСТАВИТЬ(A1;" ";""))));1));"абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя")) 

Она содержит массивы, поэтому нажимаем одновременно CTRL + SHIFT + ENTER

Финансовые функции Excel

В предыдущей заметке была рассмотрена техническая сторона расчета кредита.

Но если практически, то запускаем Excel, там полно финансовых функций и рассчитать платеж по кредиту не проблема.

Кредит равными платежами

Предположим необходимо рассчитать сумму ежемесячного платежа по кредиту. Исходные данные:
K - сумма кредита
p - процентная ставка за месяц (если 17% годовых, то p = 0,17/12 = 0,01417)
n - количество выплат по кредиту (так, если 5 лет, то n = 5*12 = 60)
B - сумма ежемесячного платежа

Решения бывают разными

Давно познакомился с этим примером, но вот запомнилось. С него и начну.
Перед нами сетка, состоящая из 62 ячеек.

И ее требуется замостить плиткой, состоящей из двух смежных ячеек.

 

В сетке 62  ячейки, в плитке - 2. Получается необходима 31 плитка.

О блоге

Простая математика, Excel.
Как минимум.
Но не только.