суббота, 18 декабря 2010 г.

Простая игра со спичками

На столе лежат N спичек.
Два игрока по очереди берут от 1 до 4 спичек.
Выигрывает забравший последнюю спичку.

При оптимальной игре Второй игрок выиграет только если N делится на 5 без остатка.

В этом случае он может обеспечить вытягивание за один круг 5 спичек, т.е если Первый игрок вытягивает 1 спичку, то он - 4, если вытягивает 2, то он - 3 и т.д.

Так как общее число делится на 5, то он таким образом заберет последнюю спичку.

Если остаток от деления N на 5 отличен от 0, то выигрывает Первый игрок.

Похожие по тематике посты - еще почитать:

Комментариев нет:

Отправить комментарий