Треугольник Серпинского

 Треугольник Серпинского представляет из себя множество точек плоскости, построенное следующим образом:

1. Берем обычный треугольник.
2. Вырезаем из него треугольник, вершины которого лежат на серединах сторон исходного. В результате на плоскости получаем три треугольника, площадь каждого из которых в четыре раза меньше площади исходного.
3. С полученными треугольниками проделываем предыдущие манипуляции.

Выглядит процесс так:

Суммирование каждой n-й строки

Предположим в ячейках A1:A14 у нас находятся некоторые числа и мы хотим просуммировать, например, только нечетные строки. Тогда проще всего воспользоваться следующей формулой:

=СУММПРОИЗВ(A1:A14;ОСТАТ(СТРОКА(A1:A14);2))

а для суммирования только четных такой:

=СУММПРОИЗВ(A1:A14;ОСТАТ(СТРОКА(A1:A14)+1;2))

Но чтобы просуммировать, например, каждую пятую строку нашу формулу придется усложнить.

Сравнение случайностей

Каждый год профессор статистики начинает свой курс с того, что просит студентов написать на бумаге результаты воображаемой серии из сотни подбрасываний монеты. А одному студенту поручает реально проделать это и записать результат.

Потом он на 15 минут выходит из аудитории, а по возвращении находит на столе стопку ответов. И тогда профессор говорит студентам, что сразу найдет среди результатов настоящий – с записью реальных результатов подбрасывания монетки.

И каждый год это у него получается. В чем здесь секрет?